1. 目的
2. 前準備
3. nn パッケージ
4. PyTorchのインポート
5. 使用するデータ
6. ニューラルネットワークのモデルを定義
7. 損失(loss)の定義
8. 学習パラメータ
9. モデルへのデータ入出力 (Forward pass)
10. 損失(loss)の計算
11. 勾配の初期化
12. 勾配の計算
13. パラメータ(Weight)の更新
14. 実行
14.1. 6_nn_package.py
15. 終わりに
1. 目的
- PyTorch: nnを参考にPyTorchの
nnパッケージを扱う。 nnパッケージの便利さを感じる。
2. 前準備
PyTorchのインストールはこちらから。
初めて、Google Colaboratoryを使いたい方は、こちらをご覧ください。
3. nn パッケージ
nnは、ニューラルネットワークの構築に用いる。
PyTorchの自動微分autogradによって、計算グラフやパラメータの勾配を簡単に計算することができます。ですが、自動微分だけで複雑なニューラルネットワークを定義するのは困難です。そこで活躍するのがnnパッケージです。
nnパッケージを用いて、ニューラルネットワークを一つのモジュールとして定義することができます。
4. PyTorchのインポート
import torch
5. 使用するデータ
バッチサイズNを64、入力の次元D_inを1000、隠れ層の次元Hを100、出力の次元D_outを10とします。
# N is batch size; D_in is input dimension; # H is hidden dimension; D_out is output dimension. N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10
入力(x)と予測したい(y)を乱数で定義します。
# Create random input and output data x = torch.randn(N, D_in) y = torch.randn(N, D_out)
6. ニューラルネットワークのモデルを定義
ニューラルネットワークのモデルをnnパッケージを用いて定義します。
定義の仕方は、大きく2つありますがここでは一番簡単なtorch.nn.Sequentialを使います。
作り方は簡単で、任意の層を積み重ねていくだけです。この例では、input > Linear(線型結合) > ReLU(活性化関数) > Linear(線型結合) > outputの順に層が積み重なっています。
model = torch.nn.Sequential(
torch.nn.Linear(D_in, H),
torch.nn.ReLU(),
torch.nn.Linear(H, D_out),
)
7. 損失(loss)の定義
二乗誤差もnnパッケージを用いて計算することができます。
reductionのデフォルトはmeanですので、何も指定しなければtorch.nn.MSELossは平均二乗誤差を返します。
reduction=sumとした場合は、累積二乗誤差を算出します。
loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction='sum')
(参考) nnパッケージを使う前は以下のように記述していた。
loss = (y_pred - y).pow(2).sum()
8. 学習パラメータ
学習率を1e-4として、学習回数を500回とします。
learning_rate = 1e-4 for t in range(500):
9. モデルへのデータ入出力 (Forward pass)
定義したニューラルネットワークモデルへデータxを入力し、予測値y_predを取得します。
y_pred = model(x)
(参考) nnパッケージを使う前は以下のように記述していた。
y_pred = x.mm(w1).clamp(min=0).mm(w2)
10. 損失(loss)の計算
定義した損失関数で予測値y_predと真値yとの間の損失を計算します。
loss = loss_fn(y_pred, y)
if t % 100 == 99:
print(t, loss.item())
11. 勾配の初期化
逆伝播(backward)させる前に、モデルのパラメータが持つ勾配を0(ゼロ)で初期化します。
model.zero_grad()
12. 勾配の計算
backwardメソッドでモデルパラメータ(Weight)の勾配を算出します。
loss.backward()
13. パラメータ(Weight)の更新
確率勾配降下法(SGD: stochastic gradient descent)で、Weightを更新する。
with torch.no_grad():
for param in model.parameters():
param -= learning_rate param.grad
(参考) nnパッケージを使う前は以下のように記述していた。
with torch.no_grad():
w1 -= learning_rate w1.grad
w2 -= learning_rate w2.grad
14. 実行
以下のコードを6_nn_package.pyとして保存します。
14.1. 6_nn_package.py
import torch
# N is batch size; D_in is input dimension;
# H is hidden dimension; D_out is output dimension.
N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10
# Create random Tensors to hold inputs and outputs
x = torch.randn(N, D_in)
y = torch.randn(N, D_out)
# Use the nn package to define our model as a sequence of layers.
model = torch.nn.Sequential(
torch.nn.Linear(D_in, H),
torch.nn.ReLU(),
torch.nn.Linear(H, D_out),
)
# The nn package also contains definitions of popular loss functions; in this
# case we will use Mean Squared Error (MSE) as our loss function.
loss_fn = torch.nn.MSELoss(reduction='sum')
learning_rate = 1e-4
for t in range(500):
# Forward pass: compute predicted y by passing x to the model.
y_pred = model(x)
# Compute and print loss.
loss = loss_fn(y_pred, y)
if t % 100 == 99:
print(t, loss.item())
# Zero the gradients before running the backward pass.
model.zero_grad()
# Backward pass: compute gradient of the loss with respect to all the learnable
loss.backward()
# Update the weights using gradient descent.
with torch.no_grad():
for param in model.parameters():
param -= learning_rate param.grad
保存ができたら実行しましょう。
左の数字が学習回数、右の数値がパーセプトロンの推定値と実際の答えと二乗誤差です。
学習を重ねるごとに、二乗誤差が小さくなることがわかります。
$ python3 6_nn_package.py 99 2.5003600120544434 199 0.06977272033691406 299 0.003307548351585865 399 0.00018405442824587226 499 1.1299152902211063e-05
15. 終わりに
多層のニューラルネットワークには、膨大な量のパラメータが存在しています。
nnパッケージを用いる前は、各パラメータごとに勾配計算やパラメータの更新などをしていましたが、それでは記述が困難です。
nnパッケージを用いることで、楽に勾配計算やパラメータの更新等が実行できることが感じてもらえたら嬉しいです(^^)!。
著者情報： 斎藤 勇哉
順天堂大学医学部 大学院医学研究科 放射線診断学講座所属脳MRI 画像解析が専門であり、テーマは①神経変性疾患の機序解明、②医用人工知能の開発、③多施設データのハーモナイゼーション、④速読が脳に与える影響や学習効果、⑤SNS解析を用いたマーケティング戦略の改善。
医療分野に関わらず、自然言語処理・スクレイピング・データ分析・Web アプリ開発を得意とし、企業や他大学の研究を支援。
主な使用言語は、Python、Shell Script、MATLAB、HTML、CSS
